Віктор Блізніченко починав кар’єру в «Дніпрі», а потім продовжив у академії київського «Динамо». Виступав у молодіжному чемпіонаті України, але так і не дебютував за основний склад київського «Динамо».
Попередній сезон відіграв за «Кривбас» на правах оренди – зіграв 11 матчів (171 хвилину), забив 1 гол.
У складі команди ФК «Динамо» U-19 (Київ) Віктор Блізніченко став чемпіоном України в сезоні 2018/19. У сезоні 2019/20 провів сім поєдинків на рівні юнацької Ліги чемпіонів у складі «біло-синіх».
