Ученые оценили перспективы команд на чемпионате мира

Спрогнозировать вероятность успеха спортивной команды в том или ином соревновании непростая задача. Слишком много различных факторов влияет не только на возможность победы во всем турнире, но и на результат каждого отдельного матча. Кроме объективных спортивных показателей в дело могут вмешаться неожиданные травмы спортсменов, погода, решения судьи или плохое настроение лидера команды.

Одним из самых надежных способов объективной оценки вероятности победы команды в определенном матче или в целом турнире остаются котировки букмекерских контор. Для каждой из них работает определенное число экспертов, которые стараются учесть как можно больше различных факторов, которые могут повлиять на результат, определяют фаворитов и устанавливают коэффициенты на победу той или иной команды.

Именно букмекерские коэффициенты использовали австрийские математики под руководством Ахима Цайлайса из Инсбрукского университета, чтобы оценить вероятность прохода команд-участниц чемпионата мира по футболу 2018 года каждой из стадий турнира. Для объективности ученые использовали коэффициенты 26 крупнейших международных букмекерских контор на победу каждой из команд во всем чемпионате. Эти коэффициенты усреднялись в логарифмической шкале с учетом процента от ставок, который идет на прибыль букмекерам, а затем пересчитывались в вероятность победы каждой из команд. Впервые этот подход ученые использовали перед чемпионатом мира 2010 года в ЮАР и успешно предсказали победителя турнира. На следующем чемпионате мира такая модель позволила правильно определить трех из четырех полуфиналистов.

Поскольку вероятность победы той или иной сборной команды оценивают практически все букмекерские конторы, то полученные данные примерно соответствуют усредненным коэффициентам на победу. Так, самой вероятной оказалась победа сборной Бразилии (16,6 процентов). Вторым в списке фаворитов идет команда Германии (15,8 процентов).

Значительно более интересная часть исследования заключалась в следующем этапе работы: составление карты вероятностей исхода встреч между двумя любыми командами и моделировании на основе этих данных всей сетки турнира с оценкой вероятности прохода каждой из команд в следующую стадию турнира.

Вероятность победы в личной встрече между двумя командами на турнире подбиралась с помощью моделирования всего турнира, так чтобы вероятность победы во всем турнире совпала с вероятностью, посчитанной из букмекерских коэффициентов. После этого, используя полученные данные, ученые миллион раз смоделировали сетку всего чемпионата мира и определили, с какой вероятностью каждая команда выйдет из группы, пройдет в четвертьфинал, полуфинал, финал или выиграет турнир.

Так удалось определить фаворитов каждой из групп. Оказалось, что их всегда один или два — ни в одной из групп нет трех команд с близкими вероятностями выхода в плей-офф. В финале, по данным моделирования, скорее всего, встретятся два основных фаворита турнира — Бразилия и Германия (вероятность такого финала 5,5 процента), в котором очевидного фаворита не будет (50,3 процента у Бразилии против 49,7 — у Германии).

При этом ученые отмечают, что предложенные ими данные носят исключительно вероятностный характер и не советуют использовать их для ставок.